矩阵的符号运算结果如何简化？。

syms EI l a

EA = 1/2*EI;

k = [EA/EI 0 0 -EA/EI 0 0;0 12/l^2 -6 0 -12/l^2 -6/l;0 -6/l 4 0 6/l 2;-EA/EI 0 0 EA/EI 0 0;0 -12/l^2 6/l 0 12/l^2 6/l;0 -6/l 2 0 6/l 4];

k = EI/l*k;

Q = [cos(a) sin(a) 0 0 0 0;-sin(a) cos(a) 0 0 0 0;0 0 1 0 0 0;0 0 0 cos(a) sin(a) 0;0 0 0 -sin(a) cos(a) 0;0 0 0 0 0 1];

l_2 = 5;

format short

alpha_2 = atan(-3/4);

alpha_2 = alpha_2*180/pi;

k_2_lokal = subs(k,l,l_2);

Q_2 = subs(Q,a,alpha_2);

k_2 = transpose(Q_2).* k_2_lokal.*Q_2

此段代码的原理为直接刚度法。出现的k_2结果非常复杂，cos这串数字的结果用计算器计算为4/5，不知道该如何简化。

使用过simplfy()，double()和format都无法简化。

Matlab版本为64位R2020b

Answer 1

[皇家国际客服经理【微8785092】]

你这是自己给自己找麻烦。

前面第一次给 k 矩阵赋值，它是个只与 l 变量有关的矩阵，而你最后是要把具体数值代入 l 变量的，所以 k 矩阵实际就是个数值矩阵。

随后 k = EI/l*k; 这句，EI是可以当做一个因数或者系数，单独提出来的，剩余的 factor = 1 / l * k; 就仍然只含有数值。

这样算出来结果是

EI * [ 0.0456 0 0 0 0 0

0 0.0438 0 0 0 0

0 0 0.8000 0 0 0

0 0 0 0.0456 0 0

0 0 0 0 0.0438 0

0 0 0 0 0 0.8000 ]