離散時間伝達関数の作成

1/(1-z^-1)のような離散時間伝達関数を作成する際に，下記のようなコマンドで作成すると，分子の1番目に0が入ってしまいます。

D = tf(1,[1 -1],Ts)

D.num=[0 1]

D.den=[1 -1]

Ts = 0.01（サンプリング時間）

これを回避することはできないのでしょうか？

Answer 1

[Atsushi Ueno]

仕様なので仕方ないです。欲しいのは配列の最終要素なので end 要素を指定すれば良いですね。

D = tf(1,[1,2,3,4,5],-1);
D.num

ans = 1×1 cell array
    {[0 0 0 0 1]}

D.num{1}(end)

ans = 1

[Atsushi Ueno]

分子の数が分母より少なく、飛び石の場合なんかも想定します。

その場合、いわゆる”ゼロサプレス”操作をすれば良いと思います。

D = tf([7,0,9],[1,2,3,4,5,6],-1);
num = D.num{1}

num = 1×6

0 0 0 7 0 9

num(find(num,1,'first'):end)

ans = 1×3

7 0 9

[貴弘]

Uenoさん　

ご回答いただきありがとうございます。

仕様ということで承知しました。

ただ，欲を言うと，作った伝達関数のボード線図を描きたいと思っております。そのため，分子の最初に0が入ると周波数特性が変わってしまい，うれしくありません。（遅れ要素が増えるため）

伝達関数を作成した後に，分子や分母の要素（cell配列）を書き換える方法はないのでしょうか？

[Atsushi Ueno]

伝達関数として線形システムをモデル化する - Simulink - MathWorks 日本

上記は Simulink の Transfer Fcn ブロックの説明からの抜粋です。離散ではありませんが、s(z)のn 乗項の係数が順に並ぶ意味では同じで、少ない方をゼロで埋めて分子と分母の数を合わせる仕様になっています。

>伝達関数を作成した後に，分子や分母の要素（cell配列）を書き換える方法はないのでしょうか？

⇒書き換える事は出来ますが、分子と分母の数が一致する様にゼロ埋めされる仕様は変わりません

D = tf([7,0,9],[1,2,3,4,5,6],-1);
D.den % 分母

ans = 1x1 cell array
    {[1 2 3 4 5 6]}

D.num % 分子

ans = 1x1 cell array
    {[0 0 0 7 0 9]}

D.num{1}(end-1) = 8; % 分子の要素を書き換える
D.num % 値は変わるけど位置関係は変わらない

ans = 1x1 cell array
    {[0 0 0 7 8 9]}

D.num = {[10 11 12]}; % 分子全体を書き換える
D.num % 値は変わるけど分母との位置関係は変わらない

ans = 1x1 cell array
    {[0 0 0 10 11 12]}

D.den = {[1 2]}; % 分母全体を書き換える
D.den % 今度は分母の頭にゼロがついた

ans = 1x1 cell array
    {[0 1 2]}

D.num % 分子の数の方が多いので頭のゼロがなくなった

ans = 1x1 cell array
    {[10 11 12]}

[貴弘]

ありがとうございます。現状考えているのは分母の方が次数が多くなる場合を考えているので，分母と分子の次数の差の数の0を分子の行列の後ろに加えることで，実現したい伝達関数を構成できそうなことがわかりました。