画像処理のガウス分布の重み付け

画像処理における、ガウス分布の関数を使って任意サイズのカーネルの様な行列の係数を作りたいです。

この時のガウス分布の関数はf(x,y)=exp(-(x^2+y^2)/2σ^2)/(2pi*σ^2) になると思います。

これに準じて以下のコードを作りました。

a=7
b=7
sigma=1.3
gaussian=zeros(a,b);
for Y=1:b
    for X=1:a
        g1=1/(2*pi*sigma^2);
        g2=exp(-((X^2)+(Y^2))/(2*sigma^2));
        G=g1*g2;
        gaussian(X,Y)=G;

    end
end

しかし、よく見るガウシアンフィルタのような形の行列にならずにいます。

ご教授お願いいたします。

[Shunichi Kusano]

式まできちんと確認していませんが、実装は問題ないように思います。釣り鐘型を想定されているのであればオフセット（この場合は-4)を入れる必要があるのではと思いますが、いかがでしょうか。

a=7

a = 7

b=7

b = 7

offset_a = ceil(a/2);
offset_b = ceil(b/2);
sigma=1.3

sigma = 1.3000

gaussian=zeros(a,b);
for Y=1:b
    for X=1:a
        g1=1/(2*pi*sigma^2);
        g2=exp(-(((X-offset_a)^2)+((Y-offset_b)^2))/(2*sigma^2));
        G=g1*g2;
        gaussian(X,Y)=G;
    end
end
imagesc(gaussian)

[朋貴 熊田]

お早いご回答ありがとうございます。

釣り鐘型を予測してしていました。オフセットの存在を完全に忘れていました。

ありがとうございます。