線形化の方法
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状態及び入力を以下のように定義します。
syms a e i omega Omega theta ur ut un
x = [a e i omega Omega theta];
u = [ur ut un];
そのダイナミクスを
として、以下のように定義します。
![](https://www.mathworks.com/matlabcentral/answers/uploaded_files/1551787/image.png)
mu = 398600.5*10^9;
p = a*(1-e^2);
h = (mu*p)^(1/2);
r = p/(1+e*cos(theta));
f = [...
(2*(a^2)*e*sin(theta)/h)*ur + (2*p*(a^2)/h/r)*ut;
(p*sin(theta)/h)*ur + (((p+r)*cos(theta)+r*e)/h)*ut;
(r*cos(omega+theta)/h)*un;
(-p*cos(theta)/h/e)*ur + ((p+r)*sin(theta)/h/e)*ut - (r*sin(omega+theta)*cos(i)/h/sin(i))*un;
(r*sin(omega+theta)/h/sin(i))*un;
h/(r^2) + (p*cos(theta)*ur-(p+r)*sin(theta)*ut)/h/e;
];
この
を以下のように線形化します。
![](https://www.mathworks.com/matlabcentral/answers/uploaded_files/1551792/image.png)
a1 = jacobian(f,x);
b1 = jacobian(f,u);
c1 = f(x,u)-a1*x-b1*u;
linear_f = a1*x + b1*u + c1;
これらの
と
のステップ応答を比較した際、
が動かなくなってしまいました。何か問題がありましたら、教えていただけると幸いです。以下にシミュレーションのファイルを添付しておきます。
![](https://www.mathworks.com/matlabcentral/answers/uploaded_files/1551797/image.png)
![](https://www.mathworks.com/matlabcentral/answers/uploaded_files/1551802/image.png)
![](https://www.mathworks.com/matlabcentral/answers/uploaded_files/1551807/image.png)
![](https://www.mathworks.com/matlabcentral/answers/uploaded_files/1551812/image.png)
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